急求：一道数学题解答！
在三角形ABC中，D是BC边上任意一点，（D与BC不重合），且|AB|的平方=|AD|的平方+|BD|×|DC|，用解析法证明，三角形ABC为等腰三角形啥是解析法呀？？(...
在三角形ABC中，D是BC边上任意一点，（D与BC不重合），且|AB|的平方=|AD|的平方+|BD|×|DC|，用解析法证明，三角形ABC为等腰三角形
啥是解析法呀？？( ⊙ o ⊙ )！？ 展开
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解析法就是直接利用代数运算求得几何问题的方法。
解：在三角形ABC中，作AD为BC边上的高与BC相交于D，
则（勾股定理）：AB的平方=BD的平方+AD的平方
又已知|AB|的平方=|AD|的平方+|BD|×|DC|
所以AD的平方+BD*DC=BD的平方+AD的平方
BD的平方=BD*DC
所以BD=DC
等腰三角形底边上的中线和底边上的高互相重合
所以三角形ABC是等腰三角形
解：在三角形ABC中，作AD为BC边上的高与BC相交于D，
则（勾股定理）：AB的平方=BD的平方+AD的平方
又已知|AB|的平方=|AD|的平方+|BD|×|DC|
所以AD的平方+BD*DC=BD的平方+AD的平方
BD的平方=BD*DC
所以BD=DC
等腰三角形底边上的中线和底边上的高互相重合
所以三角形ABC是等腰三角形
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