已知不等式组{y<=x,y>=-x,x<=a,表示的平面区域的面积是4，P（x,y）在区域内，则z=2x+y的最大值为？
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解：
y≤x,y≥-x,x≤a 组成的区域为等腰直角三角形，因此它的面积为
1/2×2a×a = a² = 4
∴ a = 2(负值舍去)
将 z = 2x+y 看成直线 y = -2x+z 与y轴的交点纵坐标，易看出当 y=-2x+z经过点(2,2)时z最大。
∴ zmax = 2×2+2 = 6,当且仅当 x=y=2时取得最大值。
y≤x,y≥-x,x≤a 组成的区域为等腰直角三角形，因此它的面积为
1/2×2a×a = a² = 4
∴ a = 2(负值舍去)
将 z = 2x+y 看成直线 y = -2x+z 与y轴的交点纵坐标，易看出当 y=-2x+z经过点(2,2)时z最大。
∴ zmax = 2×2+2 = 6,当且仅当 x=y=2时取得最大值。
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