有关三角形的初中数学题
三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形各角的度数。...
三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,求这个三角形各角的度数。
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方法一:
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度(平角)
所以,180/5=36度(三角形的内角)且36*4=144度(相邻的外角)
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度(三角形另一个内角)
因为,三角形内角和等于180度
所以,180-36-72=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度
方法二:
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度(平角)
所以,180/5=36度(三角形的内角)且36*4=144度(相邻的外角)
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度(三角形另一个内角)
因为,三角形两个内角和等于与之不相邻的外角的度数
所以,144-71=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度(平角)
所以,180/5=36度(三角形的内角)且36*4=144度(相邻的外角)
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度(三角形另一个内角)
因为,三角形内角和等于180度
所以,180-36-72=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度
方法二:
因为,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍且两角之和等于180度(平角)
所以,180/5=36度(三角形的内角)且36*4=144度(相邻的外角)
因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍
所以,144/2=72度(三角形另一个内角)
因为,三角形两个内角和等于与之不相邻的外角的度数
所以,144-71=72度
综上,三角形各角度数为36度,72度,72度
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