Question

初一数学的一题

在△ABC中，AB=AC，AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12CM和15CM的两部分，求△ABC各边的长。
如果知道的请回答，（这个看似简单，做起来难）答案不是8cm，8cm，11cm，也不是10cm,10cm,7cm.请大家帮忙算算真正的答案。

Answer 1

4.8cm,4.8cm,7.8cm,

Answer 2

如下图

Answer 3

有两种情况
设AB和AC是a，底边为b
∵AC上的中线AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12CM和15CM的两部分
情况一
∴a+1/2a=12 b+1/2a=15
情况二
∴b+1/2a=12 a+1/2a=15

解出情况一 a=8 b=11
解出情况二 a=10 b=7

同时

情况一 满足三角形条件 a+a=2a>b b-a<a
∵a=8 b=11
∴8+8=16>11
11-8=3<8

情况二 满足三角形条件 a+a=2a>b a-b<a
∵a=10 b=7
∴10+10=20>7
10-7=3<10

所以两种情况皆满足条件

∴△ABC两条腰是10cm 底边是7cm
或者
△ABC两条腰是8cm 底边是11cm

至于你说答案不是这两个 可能老师是认为对一半错一半。。

因为这两种情况都有可能