Question

已知函数f（x）=k.a^x(k,a为常数，a>0,且a不等于 1)的图像过点A(0,1),B(3

已知函数f（x）=k.a^x(k,a为常数，a>0,且a不等于 1)的图像过点A(0,1),B(3,8) 1.求实数k和a的值 2.求函数g(x)=f(x)-1／f(x)+1的值域

Answer 1

解1由题知
k×a^0=1且k×a^3=8
解得k=1，a=2
故f(x)=2^x
2由题知g(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
令t=2^x，则t＞0
故g(x)变为
y=1-2/(t+1)
由t＞0
即t+1＞1
即0＜1/(t+1)＜1
则-2＜-2/(t+1)＜0
即-1＜1-2/(t+1)＜1
即-1＜y＜1
故g(x)的值域为(-1.1).

Answer 2

k=1 a=2
值域大于等于0