高二数学过程拍下来@
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已知抛物线y^2-2px上一点M（1，a）到焦点的距离为3，求实数a的值
抛物线y^2=2px
∴ 准线是x=-p/2
利用抛物线定义
M（1,a)到焦点的距离=M到准线的距离
∴ M到x=-p/2的距离是3
∴ 1+p/2=3
∴ p=4
∴ 抛物线方程是y²=8x
∵ M（1,a)在抛物线上,
∴ a²=8*1
∴ a=2√2或a=-2√2
抛物线y^2=2px
∴ 准线是x=-p/2
利用抛物线定义
M（1,a)到焦点的距离=M到准线的距离
∴ M到x=-p/2的距离是3
∴ 1+p/2=3
∴ p=4
∴ 抛物线方程是y²=8x
∵ M（1,a)在抛物线上,
∴ a²=8*1
∴ a=2√2或a=-2√2
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运用抛物线第二定义，抛物线的点与准线的距离等于该点到焦点的距离。所以有1+p/2=3，又因为M在抛物线上，所以有a^2=2p，解方程组即可求得a（有两个值）
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这不是很简单。把1带入解出a,在以到焦点距离列出p的方程求解就行
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