Question

初中数学，函数

点A,B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b（a>0,b>0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图象,当b/a是整数时,求满足条件的整数k的值.
(最好用初中知识解,写一下过程,万分感谢!!!)

Answer 1

A(a,a)，B(b,8b)，

a=ka+m
8b=kb+m

8b-a=k(b-a)

k=(8b-a)/(b-a)=(8b/a-1)/(b/a-1)

令b/a=n，n为正整数

k=(8n-1)/(n-1)=(8n-8+7)/(n-1)=8+7/(n-1)，显然n不等于1

于是n等于2或8，n=2时k=15，n=8时k=9