一道数学题,求解释,不要复制别人的答案,详情看“问题补充” 20
先阅读,后探究相关的问题【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的...
先阅读,后探究相关的问题【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)如图,先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,则点B和点C表示的数分别为______和______,B,C两点间的距离是______;(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______;如果|AB|=3,那么x为______;(3)若点A表示的整数为x,则当x为______时,|x+4|与|x-2|的值相等;(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是______. 【不要复制答案】【不要复制答案】【【【只需要解释一下(2)题的题意,还有解析,有什么技巧没有,怎么理解这个题目。这个可解释可不解释,最好解释:做(3)题的技巧】】】(回答好了我会加悬赏,求大神帮忙)
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3个回答
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(1)把点A向左移动1.5个单位,得到点C,则点B和点C表示的数分别为-2.5和1,B、C两点间的距离是3.5。
解:BC=|-2.5-1|=|-3.5|=3.5
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为|x+1|;如果|AB|=3,那么x为2或-4;
解:因为|x+1|=3
所以x+1=3或x+1=-3
所以x=2或x=-4
(3)若点A表示的整数为x,则当x为-1时,|x+4|与|x-2|的值相等;
|x+4|=|x-(-4)|
所以|x+4|和|x-2|是代表点x到点-4和点2的距离,如果两个距离相等,则点x在点-4和点2距离的中间,点-4和点2的距离为|2-(-4)|=|2+4|=6,线段的一半为6÷2=3
距离点-4为3的点且在点-4左边的点为-4+3=-1
(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-5<x<2.
|x+5|+|x-2|=|x-(-5)|+|x-2|
点x和点-5的距离加上点x到点2的距离最小,则点在-5和2的中间
所以x的取值范围为-5<x<2
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追问
第(3)道的解释,原题是|x-2|,为什么就变成了|x-(﹣4)|呢。。。【我脑子不好使,拜托多解释解释】
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第三题是问|x+4|和|x-2|的值相等,你看之前的【阅读】中的说明,|x-2|倍数点x和点2的距离,同样,|x+4|=|x-(-4)|表示点x和点-4的距离。
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第二问就是问:假设知道数轴上一个点,想要表示出这个点和点-1的距离,那么改写成什么样子;如果已经算出来了这个点到-1点的距离为3,那么这个点是哪个点?
第三问其实就是让你找点4和点-2的中点。
第三问其实就是让你找点4和点-2的中点。
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追问
我主要就是不理解|AB|,为什么|AB|表示的是距离3 呢?|AB|不应该是A乘B的积的绝对值的意思吗?【我可能真心笨吧,可以再多多解释一下吗,拜托了】
还有第一个问题,我还是没理解。。。x是未知数,后面又出现A和B,未知数(x)用未知数(字母)来表示吗还是什么。。。一直想不通啊,虽然看了网上的答案。
追答
这里AB不是表示的AB相乘,因为这里A、B不是两个代数而是两个点,所以AB表示的是线段。所以|AB|表示的就是线段长度即A、B两点间的距离。数轴其实是一维坐标系,这里是将坐标是x的点叫做点A,坐标是-1的点叫做点B,分别给了名字而已。不然的话他直接写|x-(-1)|或者|x+1|的话那答案就直接在题目里面出现了,只有语文阅读题目才会允许这种情况发生。
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