Question

初中数学题...

是否存在整数m,使不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.
写过程啊！！
不是求范围，求M的值！！！

Answer 1

存在，移项可得:-m-2>(3-m）x,易知若要m存在，方程组：
3-m>0 一式
(-m-2)/(3-m)=-4 二式
须同时成立
二式解得m=2<3,与一式不矛盾
故存在 且m=2

Answer 2

移项后对X的系数分类讨论即可

Answer 3

存在，原式整理有（M-3）X>2+M,设M-3不等于〇，得x＜（2+M）/(3-M),令（2+M）/(3-M)=-4,的M等于3分之14 ,所以当M>=5时的整数均符合要求

Answer 4

解：因整数m,使不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4，得-5m>-10,m<2.故
m是小于2的整数。

Answer 5

存在。
mx-m＞3x+2
（m-3）x>2+m
m<3，x<(2+m)/（m-3），
(2+m)/（m-3）=-4,m=2
m=0和m>3都不符合

Answer 6

原式化为
(m-3)x>m+2
若解集为x<-4,可知m-3<0 即m<3
则x<(m+2)/(m-3)
(m+x)/(m-3)=4
解得m=14/3 与m<3矛盾
所以不存在些m值