Question

求下列函数的单调递增区间（1)Y=(1/2)^(6+X-2X^2) (2)Y=2^(X^-X-6)

Answer 1

(6+X-2X^2)在 x<1/4,单调增加，
在x>1/4时，单调减少。
而底小于1的指数函数是单调减少的。
故（1)Y=(1/2)^(6+X-2X^2)
在 x<1/4 时单调减少，
在 x>1/4 时单调增加。

（2）x^2-x-6
在 x>1/2,单调增加，
在x<1/2时，单调减少。
而底大于1的指数函数是单调增加的。
故（2)Y=2^(x^2-x-6)
在 x<1/2 时单调减少，
在 x>1/2 时单调增加。