Question

一道函数题

5月份某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，知道达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0，设该品牌衬衣的日销售量为为p件，销售日期为n日，p与n之间的关系如图所示。
①，写出p关于n的函数关系式并注明n的取值范围。
②经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期，请问，该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？
③该品牌衬衣本月共销售了多少件？

Answer 1

1.第一段：设y=ax+b带入（1，10）、（2，35）a=25，b=-15。y=25a-15题目中的“比前一天多25件”就是斜率a。同理第二段：p=-15n+465。联立二者得交点（11.544，273.6）x和n都要取整。范围就知道了，分段函数。

2.以150做线截函数，如图从第七天到第二十一天流行。

3.等差数列求和。。

Answer 2

1.第一段：设y=ax+b带入（1，10）、（2，35）a=25，b=-15。y=25a-15题目中的“比前一天多25件”就是斜率a了。同理第二段：p=-15n+465。联立二者得交点（11.544？，273.6？）当然x和n都要取整了。范围就知道了，分段函数。

2.以150做线截函数，如图从第七天到第二十一天流行。