Question

三角函数的问题

已知tanα=4根号3，cos（α+β）=-11/14，α，β均为锐角，求cosβ的值

Answer 1

∵tanα=4√3
∴sinα=4√3/7
cosα=1/7

∵cos(α+β)=-11/14
∴sin(α+β)=5√3/14

cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=1/2