Question

如图 在三角形abc中，∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,

∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,... ...,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010=( )

Answer 1

注：a后面的数字和字母是下脚标
设∠A1=a1 ∠A2=a2 .....∠An=an
2*a1=180+a0
2*a2=180+a1
....
2*a2010=180+a2009
...
这个规律
2*(a1-180)=a0-180
2*(a2-180)=a1-180.....
所以
an-180=kn
kn是个等比数列 公比是0.5
k0=a0-180=a-180
kn=(a-180）*0.5^(n)
an=(a-180）*0.5^(n)+180
a2010=(a-180)*0.5^2010+180

Answer 2

垃圾问题 ，牛头不对马嘴