Question

高数 第七题，为什么是补充f(-1）=π/4？？

Answer 1

lim(x->-1) [cos(π/2x)]/[x(x+1)(x-1)]
=lim(x->-1) [cos(π/2x)]/[1×(x+1)(-1-1)]
=-1/2 ×lim(x->-1) [cos(π/2x)]/(x+1)
=-1/2 ×lim(x->-1)[-sin(π/2 x)×π/2]/1
=-1/2 ×（-π/2）
=π/4
所以
定义f(-1)=π/4

追问

请问这个/[x(x+1)(x-1)] /怎么变成这个？[1×(x+1)(-1-1)]

追答

x=1代入，不为0的直接算出来。