Question

一道物理题。。

如图所示,一根轻的刚性杆长为2l,中点A和右端点B各固定一个质量为m,的小球,左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置,释放后将向下摆动.问杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中,杆对B球做了多少功?
我需要过程。。
答案是0.4mgl
0.4mgl不是约的，答案就是2/5mgl

Answer 1

先把AB球看作一个整体，那么杆的力就是系统内力，做功不影响系统能量变化，则

由水平到竖直过程中，重力势能转变为2个球的动能，设竖直时A球速度为V，B球为2V

mgl+2mg(2l)=1/2mv^2+1/2(2m)(2v)^2

解得V^2=10/9gl

再单独分析B，这时杆的力对于B是外力，在竖直时的动能等于重力势能的减少量加上杆对球B做的功

1/2(2m)(2v)^2=W+2mg(2l) 把V^2=10/9gl代入得

40/9mgl=W+4mgl

W=4/9mgl

所以，杆对B做的功为4/9mgl =0.4444mgl≈0.4mgl

Answer 2

0.4*mgl