帮忙解决一道高中数学题（不等式），多谢！
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因为 lg (a+b)/2 + lg (b+c)/2 + lg (c+a)/2 = lg (a+b)(b+c)(c+a)/8，而
lga+lgb+lgc = lg(abc)，所以只要证明 (a+b)(b+c)(c+a)/8>abc (`)
由均值不等式：
a+b≥2根号(ab)，b+c≥2根号(bc)，c+a≥2根号(ca)，所以
(a+b)(b+c)(c+a)≥8根号[(ab)(bc)(ca)]=8abc，从而不等式(1)成立。
lga+lgb+lgc = lg(abc)，所以只要证明 (a+b)(b+c)(c+a)/8>abc (`)
由均值不等式：
a+b≥2根号(ab)，b+c≥2根号(bc)，c+a≥2根号(ca)，所以
(a+b)(b+c)(c+a)≥8根号[(ab)(bc)(ca)]=8abc，从而不等式(1)成立。
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