Question

数学应用题 高分高手进

兄弟两人到离家24千米远的学校读书，爸爸的车一次只能搭一个人，兄弟两人步行与乘车交换进行，已知兄弟两人步行速度相同，车的速度是步行速度的7倍，如果哥先坐车，为使兄弟两人同时到达学校，爸爸应该在离学校多少千米处返回接弟弟？请写出详细解答过程，谢谢啦！

Answer 1

假设离学校还有24-s千米 及一开始送哥哥s千米 再设步行速度为v（v不等于0） 车速即为7v
最后哥哥到学校还需时间t=（24-s）/v
哥哥下车时弟弟步行的距离为s/7v*v=s/7
此时弟弟距离爸爸s-s/7=6s/7
爸爸返回接弟弟 相向运动t1=（6s/7）/8v=3s/28v
返回一开始哥哥下车的地方时间相同t2=t1
剩下的路程所需时间t3=（24-s）/7v
根据题意t=t1+t2+t3
即（24-s）/v=3s/28v+3s/28v+（24-s）/7v
v相同且不等于0可消去
24-s=3s/28+3s/28+（24-s）/7
解得s=19.2（不知道有没有算错 你在算一次好了）
距学校的距离24-s=4.8

Answer 2

解：设应在离家x千米处返回。另设步行速度为1，则骑车速度为7。
x／7＋（x－x／7×1）÷（1＋7）＝（20－x）÷1
解得x＝16
20－16＝4（千米）
分析：因为兄弟俩要同时到达学校，所以步行的路程相同，乘车的路程也相同。把哥哥送到中途后，爸爸又需在返回的途中与弟弟相遇。

Answer 3

设:爸爸应该在离学校x千米处返回
由题意可以看出:
1.兄弟两人都步行了x(km)
2.汽车离开哥哥时,行驶了7x(km),也就是说汽车抵达弟弟时,也行驶了7x(km),
∴汽车折返距离为(7x-x)=6x
∴x(弟弟行走距离)+6x/2+x(哥哥行走距离)=5x=24(全程)
∴x=4.8(km)
∴爸爸应该在离学校4.8千米处返回接弟弟