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证：延长AB至E，使BE=BD
则∠BED=∠BDE
∴∠ABD=∠BED+∠BDE=∠2BED
∴∠B=2∠C
∴∠BED=∠C
∵AD=AD
∵∠EAD=∠DAC
∴△EAD≌ △DAC
∴AE=AC
∴AC=AB+BD
则∠BED=∠BDE
∴∠ABD=∠BED+∠BDE=∠2BED
∴∠B=2∠C
∴∠BED=∠C
∵AD=AD
∵∠EAD=∠DAC
∴△EAD≌ △DAC
∴AE=AC
∴AC=AB+BD
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