Question

集合数学

1.判断集合A={1}与集合B={xlX^2-4x+3=0}的关系
2.已知集合A={2，x，y}，B={2x，2，y^2}，且A=B，求A，B的值
3.若集合M={xlx^2+x-6=0}，N={xl（x-2）（x-a）=0}，且N含于M，求实数a的值。
4.设集合A={xla-2＜x＜a+2}，B={xl-2＜x＜3}，若A是B的真含数，求实数a的取值范围。

Answer 1

1、解X^2-4x+3=0得x=3或者x=1,
所以B={1，3}，
所以A、B的关系式A包含于B
2、A=B，表明两个集合的元素都是一样的，
那么有x=2x,y=y^2或者x=y^2,y=2x
第一种情况，解得，x=0,y=0或者1，由于集合中元素的互异性，可知y不能得哦，所以y=1，所以A=B={0,1,2}
第二种情况，解得x=0或1/4,所以y=0或者1/2,由于元素互异性，可知x、y不能同时为0，所以x=1/4,y=1/2,所以A=B={1/4,1/2,2}
3、解x^2+x-6=0，有（x-2）*（x+3）=0，所以x=2或者-3，所以M={2,-3}
解N得，N={2,a}
由于N包含于M，鉴于集合元素的互异性，a不能等于2，那么a只能等于-3
4、将A、B在数轴上表示出来
A是B的真含数，这里理解成真子集
那么表明B的范围肯定比A的大
所以a-2>-2,且a+2<3，
解得，0<a<1

Answer 2

1、B包含A
2、x=1/4,y=1/2
3、a=2
4、没看懂题目，偶没听过真含数这个概念