同志们，解一道导数题吧，O(∩_∩)O谢谢
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1，f(1)处的切线方程是...
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1，f(1)处的切线方程是
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f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8
用2-x替换x即
f（2-x）=2f(x)-(2-x)²+8（2-x）-8
整理得
f（2-x）=2f（x）-x²-4x+4
又f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8
联立解得f（x）=x²
f'（x）=2x
所以f（1）=1
f'(1)=2
所以切线方程为y-1=2（x-1）
用2-x替换x即
f（2-x）=2f(x)-(2-x)²+8（2-x）-8
整理得
f（2-x）=2f（x）-x²-4x+4
又f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8
联立解得f（x）=x²
f'（x）=2x
所以f（1）=1
f'(1)=2
所以切线方程为y-1=2（x-1）
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