Question

初二数学

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为α ，β ，且两个关于x的方程x^2+(α+1)x+β ^2=0和x^2+(β +1)x+α ^2=0有唯一的公共根，求a ,b ,c的关系式
请写出过程，谢谢

Answer 1

第一个方程Δ=b*b-4ac 求出两根
第二个和第三个分别为（α+1) ^2-4β ^2=0 （β +1） ^2-4α ^2=0
联立四个试子得出结论

Answer 2

ab+ac-2b^2=0

Answer 3

过程好长，我就不写了，教你方法吧
x^2+(α+1)x+β ^2=0---1
x^2+(β +1)x+α ^2=0---2
联立1和2并把联立后方程化为一般形式
由△=0列出新等式并把其中的α、β化成只含α+β，αβ的因式（如果你化不了就一定是你算错数了，这类题一定能化成的）
由韦达定理有α+β =-b/a αβ=c/a
把新等式中的α+β和αβ代入就是答案了