高中数学问题
设0＜a＜b，且fx=（1+根号下（1+x））/x，则下列大小关系是（）判断大小faf（根号下（ab））f（（a+b）/2）...
设0＜a＜b，且fx=（1+根号下（1+x））/x，则下列大小关系是（）判断大小
fa f（根号下（ab）） f（（a+b）/2） 展开
fa f（根号下（ab）） f（（a+b）/2） 展开
2个回答
展开全部
f(x)=(1+√(1+x))/x
=x/(x*(√(1+x)-1))
=1/(√(1+x)-1）
因此在x>0时，f(x)是单调递减函数
又0<a<b
=>a<√ab<(a+b)/2
=>f(a)>f(√ab)>f((a+b)/2)
=x/(x*(√(1+x)-1))
=1/(√(1+x)-1）
因此在x>0时，f(x)是单调递减函数
又0<a<b
=>a<√ab<(a+b)/2
=>f(a)>f(√ab)>f((a+b)/2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
