Question

指数函数与对数函数问题

第一题：log以5为底，125分之1的对数。等于多少？
第二题：log以3为底，5的对数，乘以，log以5为底9的对数。等于什么？
第三题：lgx，lgy，lgz表示如图，
嗯，需要步骤。麻烦了。

Answer 1

(1)log以5为底，125分之1的对数 就等于log以5为底,125^-1的对数 就等于-log以5为底5^3的对数 就等于-3log以5为低，5的对数，最后等于-3

(2)log以3为底，5的对数，乘以，log以5为底9的对数 （根据换底公式）等于 (lg5/lg3)*(lg9/lg5)
=lg9/lg3
=lg3^2/lg3=2

(3)可以先提出一个平方出来是lg(xy/z^2)^2=2lg(xy/z^2)
然后看lg部分，lg（xy/z^2）=lgxy-lgz^2(将除法转变成减法)=lgxy-2lgz
然后再看lgxy部分lgxy=lgx+lgy(将乘法转变成加法)
最后将这些带进原式就成了