Question

有奖问答

求黑色部分面积，正方形边长2厘米。

Answer 1

先画出正方形的两条对角线，把黑色部分分成8个阴影。
不难看出，每4个阴影可以拼成一个被割去内接正方形的圆。
圆的直径即为边长，内接正方形边长为对角线的一半。
用圆的面积减去内接正方形的面积再乘以二，得到黑色部分面积。

计算过程：
( 1 * 1 * ~ - 2) * 2 = 2~ - 4
（~是圆周率）

还有一种方法，比较快，但不容易看出。

图中黑色部分，其实是四个半圆重叠的部分。
若求出四个半圆的面积总和，则黑色部分被计算了两次。
用总和减去正方形的面积，正好得到了黑色部分的面积。

计算过程：
( 1 * 1 * ~ * 0.5 ) * 4 - 2 * 2 = 2~ - 4

Answer 2

从最中间的点作四条边的垂线
分成了四块
把每个叶状图形看成是两个九十度的弧围成的图形
则一个图形的面积为1-2(1-∏/4)=∏/2-1
则所有的面积是4(∏/2-1)=2∏-4
仅供参考

Answer 3

用4个半圆面积之和减去正方形面积就是了
2*π*1-2*2=2π-4

Answer 4

S=2∏-4
(4个半圆面积减一个正方形)