Question

求极限…

Answer 1

解：题目是不是漏了“]”?即“求x→0时，[tanx-sinx]/[xln(1+x)-x^2]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]的极限”？如果不是，则x→0时，[tanx-sinx]/[xln(1+x)-x]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=(sinx/x)[(secx-1)/[ln(1+x)-1]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=0;如果是，则[tanx-sinx]/[xln(1+x)-x^2]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=(sinx/x)[(secx-1)/[ln(1+x)-x]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=[(secx-1)/[ln(1+x)-x]*1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]；而当x→0时，[(secx-1)/[ln(1+x)-x]仍然属于“0/0”型，用洛必塔法则，得结果（-1/2）【解题中，用了公式，x→0时，sinx/x=1；还有1/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]连续，其值为1/2】。供参考啊。