已知方程组x+4y-3z=0，4x-5y+2z=0，xyz≠0，求（3x²+2xy+z²）÷（x²+y²）的值
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联立方程组x+4y-3z=0，4x-5y+2z=0
求得x=7/21*z；y=14/21*z
代入（3x²+2xy+z²）÷（x²+y²）
=（3×7^2/21^2+2×7×14/21^2+1)/(7^2/21^2+14^2/21^2)
=（3×7^2+4×7^2+9×7^2)/(7^2+4×7^2)
=（3+4+9)/(1+4)
=16/5
求得x=7/21*z；y=14/21*z
代入（3x²+2xy+z²）÷（x²+y²）
=（3×7^2/21^2+2×7×14/21^2+1)/(7^2/21^2+14^2/21^2)
=（3×7^2+4×7^2+9×7^2)/(7^2+4×7^2)
=（3+4+9)/(1+4)
=16/5
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由题意得
x+4y=3z
4x-5y=-2z
把z看作已知数得
x=(1/3)z,y=(2/3)z
直接代入,消去z平方得原式=3.2
仅供参考
x+4y=3z
4x-5y=-2z
把z看作已知数得
x=(1/3)z,y=(2/3)z
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