Question

高数证明奇偶子数列与原数列极限一致的充分性，就是图中标问号的地方，为什么N在这俩中取值？

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Answer 1

奇子数列与偶子数列都满足条件，则n要取域的交集。

从极限的观点看，"无穷小量"就是极限为零的变量，在变化过程中，它可以是"非零"，但它的变化趋向是"零"，无限地接近于"零"。

极限论正是从变化趋向上说明了"无穷小量"与"零"的内在联系，从而澄清了逻辑上的混乱，撕下了早期微积分的神秘面纱。

后来，经过波尔察诺、魏尔斯特拉斯、戴德金、康托等人的卓越工作，又进一步把极限论建立在严格的实数理论基础上，并且形成了描述极限过程的ε-δ语言。

微积分理论基础的严密化，使微积分跃进和扩展为现代数学的重要领域。

扩展资料：

随着微积分应用的更加广泛和深入，遇到的数量关系也更加复杂，很多问题，例如，对于热传导现象的研究，就已超出了早年力学那样的直观性。在这种情况下，要求有明确的概念、合乎逻辑的推理和运算法则，就显得更加重要和迫切了。

事实上，微积分作为变量数学，是运用"无穷"来描画和研究运动和变化过程，获得了成功的，却长期没有对有关"无穷"的概念给出正确的阐述，甚至导致逻辑上的混乱，微积分的神秘性正是由此而来，而这也正是微积分的理论基础所要解决的问题。

参考资料来源：百度百科-极限理论

Answer 2

为了使奇子数列与偶子数列都满足条件，则n要取域的交集，也就是说n要大于两者中的极大值。

追问

也就是说2n1－1和2n2是为了让两个子数列有意义吗？

谢谢！

追答

是为了当n在这个范围时，两者的绝对值都小于ε。

Answer 3

因为N1在奇子数列是第一项，在母数列就是第N1+1项，这么理解，原数列的n从奇数列和偶数列的第一项中项数最大的开始算。

Answer 4

把极限的定义读一遍就明白了。。。不知道你不明白在哪里

追答

把极限的定义读一遍就明白了。。。不知道你不明白在哪里

追问

就是为什么在2N1－1和2N2中取最大啊？

追答

极限的定义是，任给出一个正数，总能找到某个邻域，在其上涵数值与常数a之差小于给出的正数。取最大的就是为了找到这个区间的左边界

忘说了，去心邻域

追问

我知道定义……我的意思是为什么这个地方的取值取这个啊……

追答

为了确保任何一个大于这个值的n都有上述结果成立