Question

请问例题5解析里画波浪线的公式是怎么得来的？

Answer 1

很高兴为你解答~

解：每提高0.2元，减少发行量5000.若2元/份卖出则可卖出100000份
因此设提高了a个0.2元时，这个报刊会有最大收益Wmax 元
（2+0.2a）→价格
（100000-5000a）→销售份数
而收益W=价格*销售份数
可以试几个数据，比如提高了0.2元，此时价格为2.2元，根据题意报刊发行量减少5000即15000
以此类推···
然后将式子展开得出一个一元二次方程组（a<0开口向下有一个最大值）~

希望我的回答对你有帮助，谢谢~

追问

所以说等号后面的公式是由前面的换算过来的？那么有没有什么公式对应那个什么开口向下？

追答

是的，其实就是展开化简什么的~
Wmax=（2+0.2a）（100000-5000a）
=200000-10000a+20000a-1000a^2 [^2为平方]
=-1000a^2+10000a+200000
=-1000(a^2-10a-200)
如果使用配方法（原谅我不熟，仅供参考）
=-1000（a^2-10a-200+225）+225000
=-1000（a^2-10a+25）+225000
=-1000（a-5）^2+225000
故当升高价格5个0.2元，即1元时（以3元销售）Wmax有最大值为225000元
[此时销量为75000份，单份价格3元，收入为225000元]
关于抛物线的开口，若a>0则开口向上，有最小值，反之a<0则开口向下，有最大值~