Question

正方形ABCD,M是CD上的中点，E是CD上的一点，且∠BAE=2∠DAM.求证AE=BC+CE

过程 很重要

Answer 1

在正方形abcd中,m是cd的中点,e是cm上一点，∠BAE＝2∠DAM，求证AE＝BC＋CE 

如图：取BC中点N, 易证△ABN≌△ADM(SAS)--->∠1=∠2 

又：∠2+∠3=2∠1--->∠3=∠1=∠2 

作NH⊥AE于H，--->△ABN≌△AHN(AAS)--->AB=AH=BC,HN=BN=CN 

--->Rt△HNE≌Rt△CNE(HL)--->HE=CE 

--->AE=AH+HE=BC+CE