Question

什么是导数！！！100分！！！！！

谁能最简单明了的告诉我~~~不要给我转载知道上面的！
好的我再+100！！！！
最好举例~或一些数据~~简单明了的~~不要转载

这点的斜率怎么算~~举例！！！！！！！！！！！

Answer 1

一个函数的导数
= 这个函数上的每一点的导数；也就是，
= 这个函数上每一点处的切线的斜率的通式；也就是，
= 由一个函数找到表示这个函数上每一点的斜率的函数，这个函数就是导函数。

所以，导数有两个意思：

1、导数，表示曲线上某点的斜率的值；
2、导函数，表示曲线上每一点的斜率的表达式。

导数，或导函数，推导方法(思想)，现以 y = x² 为例加以说明 x = 1 处的斜率：
经(1，1)和(100,10000)两点的割线的斜率 = (10000-1)/(100-1) = 101
经(1，1)和(10, 100)两点的割线的斜率 = (100-1)/(10-1) = 11
经(1，1)和(5, 25)两点的割线的斜率 = (25-1)/(5-1) = 6
经(1，1)和(4, 16)两点的割线的斜率 = (16-1)/(4-1) = 5
经(1，1)和(3, 9)两点的割线的斜率 = (9-1)/(3-1) = 4
经(1，1)和(2, 4)两点的割线的斜率 = (4-1)/(2-1) = 3
经(1，1)和(1.5, 2.25)两点的割线的斜率 = (2.25-1)/(1.5-1) = 2.5
经(1，1)和(1.2, 1.44)两点的割线的斜率 = (1.44-1)/(1.2-1) = 2.2
经(1，1)和(1.1, 1.21)两点的割线的斜率 = (1.21-1)/(1.1-1) = 2.1
经(1，1)和(1.01, 1.0201,)两点的割线的斜率 = 2.01
经(1，1)和(1.001, 1.002001)两点的割线的斜率 = 2.001
经(1，1)和(1.0001,1.00020001)两点的割线的斜率 = 2.0001
..................................................................................................

这个过程就是导数基本思想：

《运用极限的方法，通过割线斜率的计算，得到切线的斜率》。

Answer 2

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的（或变化率). 导数的几何意义若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f(x)' 或y'，称之为f的导函数，简称为导数。 函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率 一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y＝f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的。。如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y＝f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值。 导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜

Answer 3

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

Answer 4

就是函数切线的斜率 这个知识点最主要的考试就是求导

当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的变化率

一般高中常用函数的导数只有8种
（1）常数的导数=0
（2） (x^n)的导数= nx^(n-1) (n∈Q)；
（3） (sinx)'的导数= cosx；
（4）(cosx)'的导数= - sinx
（5）(a^x)的导数= a^xlna （ln为自然对数）
（6）e^x的导数是e^x
(7)(logax)的导数 =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
(8)(Inx)的导数= 1/x（ln为自然对数）

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Answer 5

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。