Question

高数 关于 二阶全微分式

其中的表示的应该是对x求两次导数吧? 那么呢...

如果能说明2阶全微分式 怎么来的 更好了 谢谢

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Answer 1

d^2x=d(dx)，如果x是自变量 dx就可以理解为常数，d(dx)就是0了，如果x是中间变量，d(dx)就不是零，所谓微分就是找dz同dx dy的关系，这个关系中，理解为dx和dy是一种特殊的常量。

对于一元函数来说

如果在该方程中出现因变量的二阶导数，我们就称为二阶（常）微分方程，其一般形式为F(x，y，y'，y'')=0。在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。

Answer 2

你那个式子里面的dx应该理解成微分

当偏微分连续时，两者相等

追问

(dx)^2 这个表示什么啊

追答

微分的平方，吧

追问

好吧 谢谢

Answer 3

1. dz=z1dx+z2dy,这个是一阶全微分

2. d^2z=d(dz)

3. d(z1dx)=d(z1)dx+z1d^2x,

4. d(z2dy)=d(z1)dy+z2d^2y

5. d(z1)dx=z11(dx)^2+z12dydx

6. d(z2dy)=z21dxdy+z22(dy)^2

7. 代入这时候就得到你看的公式

8. d^2x=d(dx), 如果x是自变量 dx就可以理解为常数, d(dx)就是0了, 如果x是中间变量, d(dx)就不是零. 所谓微分就是找dz同dx dy的关系, 这个关系中, 理解为dx和dy是一种特殊的常量.

9. over.
   

追问

(dx)^2 这个表示什么啊