Question

解一道数学题目

以至集合A={x| |x-a|=4}，集合B={1,2,b}。
是否存在实数a，是的对于任何实数B都有A包含于B？，若存在，求出对应的a，若不存在，请说明理由。
2，若A包含于B成立，求出对应的实数对（a,b)
答案过程上市说1,2是A中的元素，可是我不明白，为什么B中的b为什么不能是A中的元素呢？求达人解答下，顺便告诉我下思路，我是暑假自学，如果问题很小白，请见谅啊

Answer 1

1）因为当a确定之后A就已经确定了，不可能变化；而第一问说的是对于任何的b，所以A中元素就必须是B中的1或者2，这样就能保证成立，这就是变与不变。具体的解决办法就是脱开绝对值：x=a+4或a-4 ，然后分别对应1和2，得到两种情况。
2）因为A就是x=a+4或a-4，包含于B就是和1,2，b相互对应，形成方程组，就可以解决。有一种情况是同第一题相同的，这种情况下b是任意的。其他情况下a+4或a-4，分别与b和另外一个数（1或2）对应，就可以有四种情况。
希望你能理解。。。