高一函数问题，谢谢！
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0，3)，求f(x)的解析式。如题，其中“f(x)=0的两实根平方和为10”...
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0，3)，求f(x)的解析式。
如题，其中“f(x)=0的两实根平方和为10” 怎么用啊？谢谢了！ 展开
如题，其中“f(x)=0的两实根平方和为10” 怎么用啊？谢谢了！ 展开
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依据f(x+2)=f(2-x)可知道对称轴为x=(x+2+2-x）/2=2
假设二次函数为y=ax²+bx+c，那么现在有三个条件
1。对称轴为x=2
2。f(x)=0的两实根平方和为10，假设两实根为x1，x2，即x1²+x2²=10
3。图像过点（0,3）
第2点这样用，x1²+x2²=10，（x1+x2）²-2x1x2=10
其中x1+x2是两根之和，x1x2是两根之积
假设二次函数为y=ax²+bx+c，那么现在有三个条件
1。对称轴为x=2
2。f(x)=0的两实根平方和为10，假设两实根为x1，x2，即x1²+x2²=10
3。图像过点（0,3）
第2点这样用，x1²+x2²=10，（x1+x2）²-2x1x2=10
其中x1+x2是两根之和，x1x2是两根之积
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