Question

高中数学与三角函数有关的题目

Answer 1

设P点坐标为（x，cosx/x）（1/2小于等于x小于等于1）
由题意知，D点坐标为（1/2，2cos(1/2)),C点坐标为（1，cosx）做PF垂直AE交AE于点F，做PG垂直AB交于点G。则矩形PFAG的面积为：
f（x）=S=x*（cosx/x+1/2）=cosx+（1/2）x（1/2小于等于x小于等于1）
所以f（x）为减函数，所以当x=1/2时，Smax=2cosx=1/4

Answer 2

y=sina+cosa的最大值

Answer 3

设P点坐标为（x，cosx/x）（1/2小于等于x小于等于1）
由题意知，D点坐标为（1/2，2cos(1/2)),C点坐标为（1，cosx）做PF垂直AE交AE于点F，做PG垂直AB交于点G。则矩形PFAG的面积为：
f（x）=S=x*（cosx/x+1/2）=cosx+（1/2）x（1/2小于等于x小于等于1）
所以f（x）为减函数，所以当x=1/2时，Smax=2cosx=1/4

Answer 4

(1)
1/tanA+1/tanc=sinB/(sinAsinC)=b/(ac)
ac=b*b
故1/tanA+1/tanc=1/b
(2)由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2accosB则b^2=a^2+c^2-3ac/2
又由于abc成等比数列，则b^2=ac
再BA向量乘以BC向量=3/2 ，则accosB=3/2
则ac=2
a^2+c^2=5
故a+c=3