Question

数学题！！因为没有图，但还是希望各位高手可以帮帮我！

在四边形ABCD中，AD平行BC，∠B=90度，AD=18cm BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止远动，设远动的时间为t秒，t为何值是四边形PQCD为等腰梯形？

Answer 1

在四边形ABCD中，AD平行BC，∠B=90度，AD=18cm  BC=21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止远动，设远动的时间为t秒，t为何值是四边形PQCD为等腰梯形？ 

设经过x秒，

如图，做两条辅助线。最后利用PF^2+qf^2=pq^2=cd^2可得结果。

即14^2+(10x-21)^2=14^2+3^2

所以x=2.4或1.8,希望能帮到你

Answer 2

解：

显然Q先到头，总时间为21/2=10.5(s)

下底与上底之差为21-18=3

所以当(18-t)+3*2=2t，

即t=8时PQCD为等腰梯形

谢谢