设a>0，f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数。 1）求a的值。 2）证明f(X)在X>=0上为增函数. 定义在R上的
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设a>0，f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数。 1）求a的值。 2）证明f(X)在X>=0上为增函数. 定义在R上的
(1).f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数
所以f(1)=f(-1),
解得a=1或a=-1
又因为a>0,所以a=1
(2).由第一问可知f(x)=e^x+(1/e)^x
求导可得，f'(x)=e^x-(1/e)^x
因为x>=0,所以f'(x)>=0
所以f(X)在X>=0上为增函数
(1).f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数
所以f(1)=f(-1),
解得a=1或a=-1
又因为a>0,所以a=1
(2).由第一问可知f(x)=e^x+(1/e)^x
求导可得，f'(x)=e^x-(1/e)^x
因为x>=0,所以f'(x)>=0
所以f(X)在X>=0上为增函数
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