Question

0是无穷小量吗

Answer 1

0不是无穷小，0是一个实常数，而无穷小是指无限趋近于0的一个变量，两者的概念完全不同。

无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0，有时则不可以，

可以用0直接替换的情况：

1.无穷小只参与加减运算，

2.无穷小参与了乘法运算，但所乘的代数式有界，且没有参与加减乘以外的运算，

3.其他不使代数式失去意义，且不与无穷大发生加减除以外运算的情况。

不能用0直接替换的情况：

1.无穷小参与了乘法运算，所乘代数式为无穷大，

2.无穷小参与了除法运算，除数为无穷小，

3.其他导致代数式分母等位置出现0而使其失去意义的情况。

扩展资料

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

Answer 2

是的

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量

注意：

1.无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3.无穷小量与自变量的趋势相关。

Answer 3

不是。无穷小是无限接近于0，但是达不到0.
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Answer 4

是
你把0看作一个常数函数你就懂了，这个常数函数不管在哪儿它的极限都是零

为什么说无穷小不一定是零？
是因为limf（x）等不等于0与x的趋向有关。
比如说f（x）=x-1，当x趋向于1的时候那极限为0你就可以说f（x）是个无穷小
等价无穷小就由此而来了，不然为啥等价无穷小要有个x趋向于0的前提呢。而且等价无穷小也是函数之间相等价呀。
例如：当x趋向于0时，sinx～x
寻思着这不就通顺了你脑子里的浆糊了嘛

Answer 5

不是，无穷小量是无限趋近0，他的极限是0的变量，而不是数量0