Question

一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

在△ABC中，√3sinA+cosA=1,AB=2cm,.BC=2√3cm, △ABC的面积为_________cm^2,
我算出来为2√3，答案为√3/2。
我也不知道答案对不对！

Answer 1

)√3sinA+cosA=2[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=2sin(A+π/6)=1

∴sin(A+π/6)=1/2, A+π/6>π/6

∴A+π/6=5π/6, A=2π/3

余弦定理 cosA=-1/2=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=(AC^2-8)/4AC

∴AC^2+2AC-8=(AC+4)(AC-2)=0, AC=2

S△ABC=AB*AC*sinA*(1/2)=2*2*(√3/2)*(1/2)=√3

Answer 2

我求出来时是√3，答案一定对吗？