Question

试判断下列函数的奇偶性

1、 f(x)=|x+2|+|x-2|
2、f（x）=根号下（1-x^2）/(|x+3|-3)
3.f(x)=(|x| / x) (x-1)^0

Answer 1

f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x+2|+|x-2|=f(x)

所以是偶函数

2）
函数的定义域是1-x^2>=0
x^2<=1
-1<=x<=1 且x不等于0
x+3>0
原函数=根号下（1-x^2）/x
所以是f(-x)=-f（x）
奇函数
3）非奇函数非偶函数
x-1≠0
x≠0
定义域不关于原点对称
所以是非奇函数非偶函数

Answer 2

1、f(－x)＝|－x＋2|＋|－x－2|＝|x－2|＋|x＋2|＝f(x)
故f(x)是偶函数

2、三楼正确

3、同第2题，定义域是x≠0且x≠1，也是非奇非偶函数

Answer 3

1. 偶函数，f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f(-x)
2. 奇函数,定义域是[-1,0)∪(0,1]关于原点对称，且f(x)=根号下（1-x^2)/x.
3. 非奇非偶函数,定义域关于原点不对称。

Answer 4

1. F(-X)=|-X+2|+|-X-2|=|X+2|+|X-2|=F(X) 偶

2.f（x）=根号下（1-x^2）/(|x+3|-3)
f（-x）=根号下（1-x^2）/(|-x+3|-3) 非偶非奇

3.F(-X)=-F(X) 奇函数

Answer 5

第一个偶函数
第二个非奇非偶
第三个非奇非偶（x不能等于0和1）

好多年都不做数学题了

Answer 6

判断下列函数的奇偶性