Question

一个初二的几何题！

阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图）。已知亮区一边到窗下墙脚距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m，试求窗口底边离地面的高BC的高度。

Answer 1

解：AE‖BD→（推出）∠AEC=∠BDC
又∵∠C=∠C 共同推出△AEC∽△BDC
→（推出）CD:CE=BC:AC(即CD÷CE=BC÷AC)
CD=EC-DC=8.7-2.7=6
EC=8.7
AC=BC+AB=BC+1.8 共同推出6÷8.7=BC÷(BC+1.8)
(交叉相乘得)6BC+6*1.8=8.7BC →(推出)BC=4(米)
答：BC=4米

Answer 2

证明：
∵阳光是平行的
∴AD‖BE
又∵∠ACD=∠BCE
∴△ACD∽△BCE
∴BC/AC=EC/DC
即BC/（AB+BC）=EC/（DE+EC）
又∵AB=1.8,EC=8.7,DE=2.7
∴得出窗口下底与地面之间的距离BC=5.8

Answer 3

阳光平行，CD/CE=BC/AC,代入解得BC=4.5

Answer 4

过点B做BF平行于CD交AE于F，可知BF=DE=2.7
三角形ABF相似于三角形ACE，则有BF:CE=AB:AC
即2.7/8.7=1.8/AC，得AC=5.8
窗口下端距地面为5.8-1.8=4米