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一个初二的几何题!
阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图)。已知亮区一边到窗下墙脚距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,试求窗口底边离地面的高BC的高度。...
阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图)。已知亮区一边到窗下墙脚距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,试求窗口底边离地面的高BC的高度。
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4个回答
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解:AE‖BD→(推出)∠AEC=∠BDC
又∵∠C=∠C 共同推出△AEC∽△BDC
→(推出)CD:CE=BC:AC(即CD÷CE=BC÷AC)
CD=EC-DC=8.7-2.7=6
EC=8.7
AC=BC+AB=BC+1.8 共同推出6÷8.7=BC÷(BC+1.8)
(交叉相乘得)6BC+6*1.8=8.7BC →(推出)BC=4(米)
答:BC=4米
又∵∠C=∠C 共同推出△AEC∽△BDC
→(推出)CD:CE=BC:AC(即CD÷CE=BC÷AC)
CD=EC-DC=8.7-2.7=6
EC=8.7
AC=BC+AB=BC+1.8 共同推出6÷8.7=BC÷(BC+1.8)
(交叉相乘得)6BC+6*1.8=8.7BC →(推出)BC=4(米)
答:BC=4米
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证明:
∵阳光是平行的
∴AD‖BE
又∵∠ACD=∠BCE
∴△ACD∽△BCE
∴BC/AC=EC/DC
即BC/(AB+BC)=EC/(DE+EC)
又∵AB=1.8,EC=8.7,DE=2.7
∴得出窗口下底与地面之间的距离BC=5.8
∵阳光是平行的
∴AD‖BE
又∵∠ACD=∠BCE
∴△ACD∽△BCE
∴BC/AC=EC/DC
即BC/(AB+BC)=EC/(DE+EC)
又∵AB=1.8,EC=8.7,DE=2.7
∴得出窗口下底与地面之间的距离BC=5.8
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阳光平行,CD/CE=BC/AC,代入解得BC=4.5
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过点B做BF平行于CD交AE于F,可知BF=DE=2.7
三角形ABF相似于三角形ACE,则有BF:CE=AB:AC
即2.7/8.7=1.8/AC,得AC=5.8
窗口下端距地面为5.8-1.8=4米
三角形ABF相似于三角形ACE,则有BF:CE=AB:AC
即2.7/8.7=1.8/AC,得AC=5.8
窗口下端距地面为5.8-1.8=4米
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