Question

关于高二的不等式

已知1<=a+b<=5,-1<=a-b<=3,求3a-2b的取值范围
我自己算了是【-2，10】，用的方法是先求a和b的范围，然后算的结果，但是老师说不能这么算，他说和线性规划有关联....所以我想问下应该怎么做。
提前谢啦@~@

Answer 1

1<=a+b<=5===>1/2<=(a+b)/2<=5/2----------1)
-1<=a-b<=3==>-5/2<=5(a-b)/2<=15/2-------2)
1)+2)得:
1/2-5/2<=3a-2b<=5/2+15/2
-2<=3a-2b<=10
(为什么不能这样算呢?用得着线性规划吗?怎么简单怎么来)