Question

空集为什么是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢

请说的明白点，让人易懂点的。

Answer 1

一、空集是任何集合的子集。

例如：就和比钱多少一样，谁的钱少谁就是子集，一样的互为子集。

A是空集，就相当于没钱。

1、如果B集合身上有10块钱，那A就是B的子集；

2、如果B也是个空集，身上也没钱，则A和B两个互为子集（A是B的子集，B也是A的子集）。

所以不管B有没有钱（任何集合），空集A都是B的子集。

二、空集是任何非空集合的真子集。

例如：还是比钱多少，谁钱少谁就是真子集。

A是空集，就相当于没钱。

1、如果B集合身上有10块钱，那A就是B的真子集；

2、如果B也是个空集，身上也没钱，则A和B两个互为子集（A是B的子集，B也是A的子集）。

（注意：一样没钱的是互为子集！不是真子集！）

所以只要B有钱（非空集合），空集A都是B的真子集。

扩展资料：

真子集与子集的区别：

1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；

2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

例1：所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}。

例2：设全集X为{1, 2, 3}，它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

参考资料：真子集-百度百科

Answer 2

比如一个集合A里面的很多元素，然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到，就称B是A的子集。

可以把A想象成一块地盘，然后B的地盘完全在A里面，所以B就是A的孩子。而真子集的意思，你可以这么理解，B的地盘都在A里面，但是B的地盘如果和A一样大，那B就不是真孩子，他们互为子集（互为孙子。0.0）如果B的地盘比A小，那就是真孩子了。

而空集就是没地盘，谁都可以管它叫孩子。除了空集以外，谁都可以管它叫真孩子。

扩展资料：

相关理论：

若A为集合，则恰好存在从{ }到A的函数f，即空函数。结果，空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。

空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。

空集是任何非空集合的真子集。Ø只有一个子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身

定义：不含任何元素的集合称为空集。

空集是任何集合的子集，但把空集说成是任何集合的真子集就不确切。

参考资料来源：百度百科--子集

参考资料来源：百度百科--空集

Answer 3

首先你得明白什么是空集什么是子集什么是真子集。关于子集，比如一个集合A里面的很多元素，然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到，就称B是A的子集。你可以把A想象成一块地盘，然后B的地盘完全在A里面，所以B就是A的孙子。。而真子集的意思，你可以这么理解，B的地盘都在A里面，但是B的地盘如果和A一样大，那B就不是真孙子，他们互为子集（互为孙子。0.0）如果B的地盘比A小，那就是真孙子了。
而空集就是没地盘，谁都可以管它叫孙子。。除了空集以外，谁都可以管它叫真孙子。。

好理解不？

Answer 4

比方｛1,2,3｝集合，｛1,2｝集合就是第一个集合的真子集，就因为，第一个集合比第二个多一个元素3，而空集中没有元素，所以，他比任何非空集合的元素都要少，即：空集是任何非空集的真子集！，，，，还有一点任何集合都是它本身的子集！！…只要你把子集，真子集的概念搞明白，这些就都明白了！

Answer 5

空集里头没有包含任何东西，也就是说一个元素也没有；对于一个非空集来说，里头一定是存在元素的。所以，往非空集里头添加空集里头的东西，就等于是给常数1加上0，不会有任何量上和质上的任何改变，也就是说非空集里头可以包含无数个“没有”的“元素”，而空集里头正好有这些“没有”的“元素”，所以空集是所有非空集的真子集。