Question

求解一道定积分,谢谢

过程详细一点,谢谢
谢谢回答,我想问一下dx/x^3是怎么化为(-1/2)/x^2的?

Answer 1

看图！

Answer 2

解：
∫2θ^2/[(θ^2-1)x^3]dx,[x=1→θ]
=[2θ^2/[(θ^2-1)]{∫(1/x^3)dx,[x=1→θ]}
=[2θ^2/[(θ^2-1)]{∫[x^(-3)]dx,[x=1→θ]}
=[2θ^2/[(θ^2-1)]{1/(-2)[x^(-2)]+C,[x=1→θ]}
=[-θ^2/[(θ^2-1)]{[x^(-2)]+C,[x=1→θ]}
=[-θ^2/[(θ^2-1)]{1/x^2+C,[x=1→θ]}
=[-θ^2/[(θ^2-1)](1/θ^2-1)
=[-θ^2/[(θ^2-1)][(1-θ^2)/θ^2]
=[θ^2/[(θ^2-1)][(θ^2-1)/θ^2]
=1

因为没办法些积分的上下限，故写成了[x=1→θ]

Answer 3

点击可放大：

Answer 4

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Answer 5

数论_高数的不能显示，我替他回答：