Question

已知函数f(x)在R上是增函数, a,b属于R.证明命题：若a+b大于等于0,则f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)是真命题

Answer 1

a+b>=0
那么a>=-b, b>=-a
f(x)在R上是增函数
那么f(a)>=f(-b)
f(b)>=f(-a)
所以
f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)

Answer 2

这个问题好搞呀：

因为：a+b>=0
所以有：a>=-b, b>=-a
f(x)在R上是增函数
满足：f(a)>=f(-b)
f(b)>=f(-a)
则有：
f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)