Question

数学数列求解

B1 = -1
B2 = -2
B3 = -6
B4 = -22
B5 = -86 求Bn ~~

Answer 1

B2 = B1-1 = B1-4^0 = B1-4^(2-2)
B3 = B2-4 = B2-4^1 = B2-4^(3-2)
B4 = B3-16 = B3-4^2 = B3-4^(4-2)
B5 = B4-64 = B4-4^3 = B4-4^(5-2)
……………………
B(n)=B(n-1)-4^(n-2)
全部加起来得：
B(n)=B1-[4^0+4^1+……+4^(n-2)]
=-1-[4^0*(1-4^(n-1))/(1-4)]【等比数列求和公式】
= -1 - [4^(n-1)-1]/3

Answer 2

b(n+1)=bn-4^(n-1)
bn=-1-[1+4+4^2+...+4^(n-2)]
=-1-[4^(n-1)-1]/3

Answer 3

b1-b2=-4^0
b2-b3=-4^1
b3-b4=-4^2
. .
. .
. .
bn-1-bn=-4^(n-2)
将以上n个式子累加得
bn-b1=4^0+4^1+4^2+...+4^(n-2)=1*[1-4^（n-1)]/(1-4)=4^（n-1)/3-1/3
因为b1=-1
所以bn=4^（n-1)/3-1/3-1=4^（n-1)/3-4/3

Answer 4

B1 = -1
B2 = -2 2=1+1＾2
B3 = -6 6=2+2＾2
B4 = -22 22=6+4＾2
B5 = -86 86=22+8＾2
所以-Bn=-B(n-1)+(2＾(n-2))＾2）=-B(n-1)+4＾(n-2))
得 -Bn=1+1+4、、、+4＾（n-2） 化简即可得
Bn=-(2+4＾(n-1))/3

Answer 5

观察前五项 可发现规律：
第二项比第一项小1
第三项比第二项小4
第四项比第三项小16
第五项比第四项小64
……
这个差值每次乘4
所以第n项Bn=-1-4^0-4^1-4^2-4^3-4^4……-4^(n-2)