立体几何问题
三棱柱A1B1C1—ABC的所有棱长均为a，且侧面A1B1BA⊥底面A1B1C1，则直线C1B与平面A1B1BA所成的角的范围是答案（30°-60°）闭区间，要过程...
三棱柱A1B1C1—ABC的所有棱长均为a，且侧面A1B1BA⊥底面A1B1C1，则直线C1B与平面A1B1BA所成的
角的范围是
答案（30°-60°）闭区间，要过程 展开
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从B作BD⊥A1B1，连接C1D
∵面A1B1BA⊥底面，BD在面A1B1BA内，
又BD⊥A1B1，A1B1在底面内
∴BD⊥底面
∴C1D是BC1在底面的投影
所求角即∠BC1D
而D点范围在线段A1B1上
①若D在A1，A1B1=根号3a，A1C1=a,tan∠=根号3，∠BC1D=60°
②若D在B1，BB1=根号3/3,B1C1=a,tan∠=根号3/3，∠BC1D=30°
所以范围【30°，60°】
∵面A1B1BA⊥底面，BD在面A1B1BA内，
又BD⊥A1B1，A1B1在底面内
∴BD⊥底面
∴C1D是BC1在底面的投影
所求角即∠BC1D
而D点范围在线段A1B1上
①若D在A1，A1B1=根号3a，A1C1=a,tan∠=根号3，∠BC1D=60°
②若D在B1，BB1=根号3/3,B1C1=a,tan∠=根号3/3，∠BC1D=30°
所以范围【30°，60°】
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