z=4(x-y)-x^2-y^2 求极值

令0=Zx=4-2x,0=Zy=-4-2y得到一个点(=2,-2)然后Zxx=-2Zyy=-2Zxy=0K=Z^2xy-Zxx*Zxy=-4K(2,-2)=-4Z(2,-... 令0=Zx=4-2x , 0=Zy=-4-2y 得到一个点(=2,-2)然后Zxx=-2 Zyy=-2 Zxy=0 K=Z^2xy-Zxx*Zxy=-4 K(2,-2)=-4 Z(2,-2)=-2, 函数在(2,-2)有极大值为8
这里的Zxx是对Zx的二次求导 但是Zxy是什么啊这个不懂 望求助啊
解题中K(2,-2)=-4<0 Zxx(2,-2)=-2<0 函数在(2,-2)有极大值8 注: Zxx(2,-2)=-2<0 写出这个有什么作用
展开
百度网友8d8acae
2010-08-26 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
回答量:1637
采纳率:100%
帮助的人:874万
展开全部
注意这里的 判别式 应是:
K=Z^2xy-Zxx*Zyy
Zxx是Z对x的二阶偏导数;
Zyy是Z对y的二阶偏导数;
Zxy是Z对x再对y的二阶混合偏导数,对混合偏导数如都是连续的,则还有:
Zxy=Zyx 即:求混合偏导数与求偏导的次序(先对x,还是先对y)无关;

至于为什么可以通过判别式 K=Z^2xy-Zxx*Zyy 判断极值,则一般用Taylor展式推导【如有的话,看看书上二元函数的二阶Taylor展式,展到二阶即可,可以不用了解】,但是本定理的结论是重要的,一定要会模仿并应用。

实际上 判别式:K=Z^2xy-Zxx*Zyy 的判别作用等同于二次多项式的无实根的判别式,K<0 时Taylor展式在定点邻域内恒不为0,故极值存在。
此时【自己类比一下二次多项式】:
Zxx 的正负判断作用是判别极值是 极大值还是极小值;
Zxx<0 极值是 极大值;
Zxx>0 极值是 极小值;
注意:K=Z^2xy-Zxx*Zyy < 0 时,Zxx,Zyy同号,用谁判断都一样。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
百度网友a411951
2010-08-26 · TA获得超过4631个赞
知道小有建树答主
回答量:1172
采纳率:100%
帮助的人:552万
展开全部
Zxy是Zx对y求导,也就是Z先对x求导数一次,再对得到的结果对y求导一次,即偏导数。

偏导数是大学里《高等数学》里的知识,如果你是中学生的话,此题也可以这样解:
z=4(x-y)-x^2-y^2
-z=x^2+y^2-4(x-y)
-z=x^2+y^2-4x+4y
-z=[(x-2)^2+(y+2)^2]-8
z=-[(x-2)^2+(y+2)^2]+8
因为[(x-2)^2+(y+2)^2]≥0
所以-[(x-2)^2+(y+2)^2]+8≤8
即z≤8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式