小妹一共养了28只鸡和鸭,其中鸡的只数是鸭的3倍,问小妹各养了多少只鸡和鸭?
答案:小妹养了21只鸡和7只鸭。
解释分析:
假设小妹养了“X”只鸭,而鸡的只数是鸭的3倍,所以鸡的只数就有“3X”只;
根据题意,鸡和鸭一共养了28只;所以得到公式:
X+3X=28;解此方程式为:
4X=28;X=7只;
所以有鸭7只,鸡是鸭的3倍,也就是3X7=21只。
扩展资料:
此题为一题一元一次方程
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类轿陵答项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
其含义是只含有一个未知数,且未知数的高次数是1,等号两面都是整式,这样的方程叫做一元一次闭慧方程(linear equation with one unknown)。其汪森一般形式是:
有时也写作:
可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程(如
)也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程,且只有一个根。
小妹养了21只鸡和7只鸭。
设小妹养了X只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,那么鸡有3X只。
根据题意一共养了28只鸡和鸭,
列方程式为:X+3X=28
解此方程式为,X=7,那么3X=21
所以有鸭7只,鸡21只。
扩展资料:
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
也可利用方程式的快速求根法解方程式。
对于关于X的一元一次方程
其求根公式为:
推导过程
解:移项,得:
系数化为1,得:
参考资料来源:百度百科—带羡袭一派山元一次方程蠢兄
答:21支鸡,7支握圆亏鸭腔游。