Question

数学应用题。。

口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm,2cm,3cm,4cm和5cm，口袋外，有2张卡片，分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外2张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度
（1）求这三条线段能构成三角形的概率
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率

Answer 1

(1)
因此三角形的两边和大于第三边，两边差小于第三边，设第三边是x，那么有：
5-4<x<5+4
=>1<x<9
因此抽出来的卡要满足大于1小于9的要求，因此只能是2，2，4，或5这四张之一，因此抽出来能构成三角形的概率是4/5

(2)
因为这里面5是最大的，所以如果构成直角三角形，那么5必是斜边，因此抽出来的只能是直角边，并且等于根号(5^2-4^2)=3,抽出3的概率是1/5,因此抽出卡构成直角三角形的概率是1/5

(3)
构成等腰三角形，那么可以是4或5，因此概率就是2/5

Answer 2

4/5
1/5
2/5

Answer 3

1 五分之四
2 五分之一
3 五分之二

Answer 4

（1）4/5
（2）1/5
(3) 2/5